FBC

MATHÉMATIQUES

Tableau des savoirs essentiels

 

COMMISSION

SCOLAIRE

MARGUERITE-

BOURGEOYS

 

 

Joseph Azzi

 

 

  Savoir en construction

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Savoir préalable au cours

: détail des savoirs préalables

 

 

 

 

 

SAVOIRS ESSENTIELS

ALPHA

PRÉSECONDAIRE

1E CYCLE

B111-3

B112-2

B211-4

B212-3

P101-4

P102-3

P103-2

P104-4

1101-3

1102-3

2101-3

2102-3

 

P[ja1] 

P[ja2] 

P[ja3] 

P[ja4] 

P[ja5] 

P[ja6] 

P[ja7] 

P[ja8] 

P[ja9] 

P[ja10] 

P[ja11] 

Nombres naturels[ja12]  (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Opérations arithmétiques[ja13]  (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Temps[ja14]  (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Opérations arithmétiques[ja15]  (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nombres Naturels [ja16] (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Concepts monétaires[ja17] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Opérations arithmétiques[ja18]  (3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rapports[ja19]  (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Géométrie[ja20] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mesure[ja21] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nombres entiers et décimaux[ja22] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rapports et pourcentages[ja23] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Relation de proportionnalité[ja24]  (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Notions financières[ja25]  (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Espace [ja26] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Temps[ja27]  (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nombres décimaux [ja28] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Relation entre l’espace et le temps [ja29] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ensembles[ja30] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Distributions statistiques[ja31]  (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figures planes[ja32] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mesures (système international)[ja33] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rapports[ja34]  (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nombres rationnels[ja35] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Relation de proportionnalité[ja36]  (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Notions financières[ja37]  (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Collecte de données[ja38] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Distributions statistiques [ja39]  (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Probabilité[ja40] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bases de l’algèbre[ja41] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Exposants et radicaux[ja42] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Périmètres, aires et volumes[ja43] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Proportions[ja44] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Plans[ja45] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Géométrie des transformations[ja46] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solides[ja47] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mesures et arithmétique[ja48] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 [ja1]Nombres naturels

• Nombre naturel

• Représentation de nombres naturels (à l’aide de moyens concrets et d’un système de numération en base 10)

• Valeur de position d’un chiffre à l’intérieur d’un nombre

• Composition et décomposition d’un nombre naturel

• Comparaison de nombres naturels

• Comptage par unités

• Vocabulaire courant lié à la comparaison de quantités (autant, égal, pareil, semblable, plus, moins, de plus, de moins, le plus grand, le plus petit, etc.)

Opérations arithmétiques

• Calculs avec les opérations d’addition et de soustraction sur les nombres naturels (à l’aide de la calculatrice et de moyens concrets)

• Égalité

• Sens des opérations d’addition et de soustraction

• Vocabulaire courant lié à l’addition et à la soustraction (ajouter, plus, en tout, total, somme, enlever, moins, reste, différence, etc.)

• Répertoire mémorisé : additions (0 + 0 à 10 + 10) en relation avec les soustractions correspondantes

 [ja2]Nombres naturels

Nombre naturel

Représentation de nombres naturels (à l’aide de moyens concrets

et d’un système de numération en base 10)

Valeur de position d’un chiffre à l’intérieur d’un nombre

Composition et décomposition d’un nombre naturel

Dénombrement

Comparaison de nombres naturels

Comptage par bonds réguliers

Vocabulaire courant lié à la comparaison de quantités (autant, égal, pareil, semblable, plus, moins, de plus, de moins, le plus grand, le plus petit, etc.)

Opérations arithmétiques

• Égalité

• Sens des opérations d’addition et de soustraction

• Vocabulaire courant lié à l’addition et à la soustraction (ajouter, plus, en tout, total, somme, enlever, moins, reste, différence, etc.)

• Répertoire mémorisé : additions (0 + 0 à 10 + 10) en relation avec les soustractions correspondantes

• Calculs avec les opérations d’addition et de soustraction sur des nombres naturels (à l’aide de la calculatrice et d’algorithmes de calculs écrits)

 [ja3]Nombres naturels

• Nombre naturel

• Nombres pair et impair

• Classification des nombres naturels par ordre croissant et décroissant

• Comparaison de nombres naturels

• Dénombrement

• Comptage par bonds réguliers

• Vocabulaire courant lié à la comparaison de quantités (autant, égal, pareil, semblable, plus, moins, de plus, de moins, le plus grand, le plus petit, etc.)

Opérations arithmétiques

• Sens des quatre opérations arithmétiques (addition, soustraction, multiplication, division)

• Vocabulaire courant lié aux quatre opérations arithmétiques (ajouter, total, enlever, différence, multiplier par, fois, combien en tout, séparer, diviser, combien chacun, etc.)

• Calculs avec les quatre opérations sur les nombres naturels (à l’aide d’une calculatrice, de moyens visuels et d’algorithmes de calculs écrits)

• Approximation mentale du résultat d'une opération sur les nombres naturels

 [ja4]Nombres naturels

Nombre naturel

Relation d'ordre sur les nombres naturels

• Propriété des opérations : commutativité

Représentation de nombres naturels à l'aide du système de numération en base 10

Lecture et écriture de nombres naturels exprimés à l’aide de lettres

Comparaison de nombres naturels

• Sens des quatre opérations arithmétiques

Calculs avec les quatre opérations sur les nombres naturels

• Vocabulaire courant lié aux quatre opérations arithmétiques (ajouter, total, enlever, différence, multiplier par, fois, combien en tout, séparer, diviser, combien chacun, etc.)

Arrondissement de nombres naturels à la dizaine, à la centaine ou au millier près

Approximation mentale de résultats d'opérations ou de suites d'opérations sur les nombres naturels

Traduction de relations par des modèles arithmétiques à l’aide de nombres naturels

Rapports

Rapport (entre deux nombres naturels)

Fraction ordinaire (dont le dénominateur est plus petit ou égal à 10)

• Vocabulaire courant lié aux fractions (moitié, demie, quart, tiers, etc.)

• Représentation de fractions ordinaires et de rapports entre quantités d’objets (à l’aide du système de numération en base 10 et de moyens visuels : jeux de blocs, illustrations, etc.)

Notions financières

Valeur des pièces de monnaie et des billets de banque

• Conversion d’un montant exprimé en dollars en un montant exprimé en sous et vice versa

 [ja5]Espace

Vocabulaire courant lié au positionnement dans l’espace (en haut, en bas, à droite, à gauche, à l’intérieur, à l’extérieur, au-dessus, etc.)

Segments remarquables (parallèles et perpendiculaires)

Unités de mesure de longueur (mm, cm, m et km)

Mesure et estimation d’une longueur

Temps

Unités de temps (seconde, minute, heure, jour, semaine, mois, année)

Lecture de l’heure numérique (exemple : 19:30)

Chronométrage

Nombres décimaux

Nombre décimal (jusqu’à l’ordre des centièmes)

Nombre entier

Comparaison de nombres décimaux (incluant les nombres négatifs)

Arrondissement de nombres décimaux positifs à l’entier et au dixième près

Sens des quatre opérations arithmétiques

Calculs avec les quatre opérations sur les nombres décimaux positifs (à l’aide de la calculatrice, de techniques de calcul mental et d’algorithmes de calcul écrit)

• Résolution de chaînes d'opérations arithmétiques sur les nombres décimaux positifs (avec au plus un jeu de parenthèses et quatre opérations)

• Approximation mentale de résultats d'opérations ou de suites d'opérations sur les nombres décimaux positifs

• Traduction de relations par des modèles arithmétiques à l’aide de nombres décimaux positifs

Rapports (ces savoirs sont abordés pour la lecture d’une horloge

analogique)

• Représentation de nombres fractionnaires (à l’aide du système de numération en base 10 et de moyens visuels : jeux de blocs, illustrations, etc.)

• Calcul de la fraction d’un nombre naturel

• Détermination de la fraction correspondant à la partie d’un tout

Relation de proportionnalité

• Relation de proportionnalité directe

• Méthode de retour à l’unité

 [ja6]Nombres décimaux

• Nombre décimal (jusqu’à l’ordre des millièmes)

• Comparaison de nombres décimaux (incluant les nombres négatifs)

• Arrondissement de nombres décimaux positifs

• Approximation mentale de résultats d’opérations ou de suites d'opérations sur les nombres décimaux positifs

• Positionnement de nombres décimaux sur la droite numérique (incluant les nombres négatifs)

• Résolution de chaînes d'opérations arithmétiques sur les nombres décimaux positifs (avec au plus un jeu de parenthèses et quatre opérations)

Nombres fractionnaires (pour les pictogrammes)

• Représentation de nombres fractionnaires (à l’aide du système de numération en base 10 et de moyens visuels : jeux de blocs, illustrations, etc.)

• Calcul de la fraction d'un nombre naturel

• Détermination de la fraction correspondant à la partie d’un tout

 [ja7]Figures planes

Figures géométriques simples (cercle, carré, rectangle et triangle)

Propriétés des carrés et des rectangles

• Segments remarquables (largeur, hauteur, sécants, parallèles et perpendiculaires)

• Angles aigus, obtus et droits

Mesures

Mesure et estimation d’une longueur (mm, cm, m et km)

Mesure et estimation d’une capacité (ml et L)

• Mesure et estimation d’une masse (mg, g et kg)

• Mesure et estimation d’une température (Celsius)

Conversion d’une mesure de longueur en une autre à l’intérieur du système international d’unités (mm, cm, m et Km)

Nombres décimaux et rapports

• Nombre fractionnaire

• Rapport

• Vocabulaire courant lié aux fractions (moitié, demie, quart, tiers, etc.)

• Positionnement de nombres décimaux sur la droite numérique (incluant les nombres négatifs

• Comparaison de nombres décimaux jusqu’à l’ordre des millièmes (incluant les nombres négatifs)

• Représentation de nombres fractionnaires et de rapports entre quantités d’objets (à l’aide du système de numération en base 10 et de moyens visuels : jeux de blocs, illustrations, etc.)

• Calculs avec les quatre opérations sur les nombres décimaux (les opérations sur les nombres négatifs s’effectuent à l’aide de moyens visuels seulement : ligne de temps, représentation imagée, etc.)

• Résolution de chaînes d'opérations arithmétiques sur les nombres décimaux positifs (avec au plus un jeu de parenthèses et quatre opérations)

• Approximation mentale de résultats d'opérations ou de suites d'opérations sur les nombres décimaux positifs

Calcul de la fraction d'un nombre naturel

Calcul de la fraction correspondant à la partie d’un tout

• Traduction de relations par des modèles arithmétiques à l’aide de nombres décimaux positifs

Relation de proportionnalité

• Relation de proportionnalité directe

• Méthode de retour à l’unité

 [ja8]Nombres rationnels

• Propriétés des opérations : commutativité, associativité et distributivité

• Vocabulaire courant lié aux fractions (moitié, demie, quart, tiers, deux tiers, etc.)

Calculs avec les quatre opérations sur les nombres décimaux (les opérations sur les nombres négatifs s’effectuent à l’aide de moyens visuels seulement : ligne de temps, représentation imagée, etc.)

Calcul de la fraction ou du pourcentage correspondant à la partie d’un tout

Calcul de la fraction d'un nombre naturel

Calcul du pourcentage d'un nombre à l'aide de la calculatrice

Addition et soustraction de fractions, d’expressions fractionnaires et de nombres fractionnaires positifs à l’aide de la calculatrice, de moyens visuels et d’algorithmes de calcul écrit (parties fractionnaires dont le dénominateur est le même, dont le dénominateur de l’un est le multiple de l’autre ou dont les

dénominateurs sont inférieurs ou égaux à quatre)

Multiplication et division avec un nombre naturel et un nombre fractionnaire positif (à l’aide de la calculatrice, de moyens visuels et d’algorithmes de calcul écrit)

Résolution de chaînes d'opérations arithmétiques sur les nombres décimaux positifs (avec au plus un jeu de parenthèses et quatre opérations)

• Arrondissement de nombres décimaux positifs

Approximation mentale de résultats d'opérations ou de suites d'opérations sur les nombres décimaux positifs

• Lecture et écriture de nombres décimaux exprimés à l’aide de lettres (incluant les nombres négatifs)

Comparaison de nombres décimaux, de fractions, d’expressions fractionnaires et de nombres fractionnaires (parties fractionnaires dont le dénominateur est le même, dont le dénominateur de l’un est le multiple de l’autre ou dont les dénominateurs sont inférieurs ou égaux à quatre)

Représentation de fractions, de nombres fractionnaires, d’expressions fractionnaires et de nombres décimaux (incluant les nombres négatifs) à l’aide du système de numération en base 10

Traduction de relations par des modèles arithmétiques à l’aide de nombres décimaux positifs et de nombres fractionnaires

Relations de proportionnalité

Taux unitaire

• Relation de proportionnalité directe

• Méthode de retour à l’unité

Notions financières

Vocabulaire courant lié aux concepts financiers de base (revenu et dépense, gain et perte, rabais et taxes, etc.)

Conversion d’un montant exprimé en dollars en un montant exprimé en sous et vice versa

• Système monétaire canadien

Ensembles et statistiques

• Moyenne

• Tableaux de données

 [ja9]Ensembles

• Ensemble et sous-ensemble

• Relation d’appartenance, d'inclusion et d'exclusion

• Classement d’éléments à l’aide d’ensembles et de sous-ensembles

• Représentation d’ensembles et de sous-ensembles en extension et à l’aide d’un diagramme de Venn

• Lecture de représentations ensemblistes comportant des ensembles et des sous-ensembles (diagrammes de Venn, représentations en mots et en extension)

Distributions statistiques

• Donnée (quantitative discrète ou qualitative)

• Axe

• Légende

• Moyenne

• Lecture de représentations statistiques (tableaux de caractères, de fréquences et d’effectifs, diagramme à bandes et pictogramme)

• Construction de tableaux de caractères, de fréquences et d’effectifs

• Représentation graphique de distributions statistiques (diagramme à bandes et pictogramme)

• Calcul de moyennes à partir des données d’une distribution statistique (le calcul doit pouvoir se faire simplement en additionnant les données et en divisant par leur nombre)

Arithmétique

• Transformation de nombres rationnels d'une notation à une autre (notation fractionnaire, décimale et pourcentage)

• Arrondissement de nombres décimaux positifs

• Résolution de chaînes d'opérations arithmétiques sur les nombres rationnels

• Approximation mentale de résultats d'opérations ou de suites d'opérations sur les nombres rationnels

• Traduction de relations par des modèles arithmétiques à l’aide de nombres rationnels

• Positionnement de nombres décimaux sur la droite numérique

 

 [ja10]Arithmétique

• Relation d’égalité

Priorité des opérations (les quatre opérations et les parenthèses)

Résolution de chaînes d’opérations arithmétiques sur les nombres rationnels

• Approximation mentale de résultats d’opérations ou de suites d’opérations sur les nombres rationnels

• Traduction de relations par des modèles arithmétiques à l’aide de nombres rationnels

• Positionnement de nombres rationnels sur la droite numérique

Périmètres, aires et volumes

• Classification des triangles et des quadrilatères

• Cercle

• Périmètre et circonférence

• Aire

• Segments remarquables (côté, base, hauteur, diagonale, rayon et diamètre)

• Unités de mesure de longueur, d’aire et de capacité

• Mesure et estimation d’une longueur, d’une aire et d’une capacité

Conversion d’une mesure en une autre à l’intérieur du système international (sauf les mesures d’aire et de volume)

• Décomposition d’une figure complexe en figures simples

Relation de proportionnalité

• Rapport

• Relation de proportionnalité directe ou inverse

 [ja11]Plans

Échelle sur une carte

• Système de coordonnées alphanumériques (sur des cartes routières et géographiques)

Détermination d’une distance réelle à partir d’une carte

Lecture de cartes routières et géographiques

Figures planes

• Classification des triangles et des quadrilatères

• Propriétés des figures simples (les polygones réguliers convexes et les divers types de triangles et de quadrilatères

• Construction de figures simples (cercle et polygones)

• Décomposition d’une figure complexe en figures simples

• Utilisation de formules de périmètre et d’aire (cercle, carré, rectangle, parallélogramme, triangle, losange et trapèze)

Solides

• Solides simples (cube, cône, prisme droit, cylindre droit, pyramide droite et sphère)

• Utilisation de formules de volume, d’aire latérale et d’aire totale (cube, cône, prisme droit, cylindre droit, pyramide droite et sphère)

Mesures (système international seulement)

Unités de mesure de longueur d’angle, d’aire, de capacité, de volume, de température et de masse

Mesure et estimation d’une longueur, d’un angle, d’une aire, d’une capacité, d’une masse et d’une température

Estimation d’un volume

Conversion d’une mesure en une autre à l’intérieur du système international d’unités

Arithmétique

Positionnement de nombres décimaux sur la droite numérique (incluant les nombres négatifs)

• Racine carrée et cubique

• Notation exponentielle à l'aide des exposants 2 et 3

• Comparaison de nombres rationnels

• Représentation de nombres rationnels (à l’aide du système de numération en base 10 et de moyens visuels : jeux de blocs, illustrations, etc.)

• Résolution de chaînes d’opérations arithmétiques sur les nombres rationnels

• Approximation mentale de résultats d'opérations ou de suites d'opérations sur les nombres rationnels

• Traduction de relations par des modèles arithmétiques à l’aide de nombres rationnels

Relation de proportionnalité

• Relation de proportionnalité directe et inverse

• Résolution d’une relation de proportionnalité

 

 [ja12]Nombres naturels

• Chiffre

• Nombre

• Numéro

• Quantité

• Nombre naturel

• Nombres pair et impair

• Représentation de nombres naturels (à l’aide de moyens concrets et d’un système de numération en base 10)

• Valeur de position d’un chiffre à l’intérieur d’un nombre

• Composition et décomposition de nombres naturels

• Classification des nombres naturels par ordre croissant et décroissant

• Comparaison de nombres naturels

• Dénombrement

• Comptage par unités

• Comptage par bonds réguliers

• Vocabulaire courant lié aux concepts de quantité (aucun, tous, quelques-uns, plusieurs, peu, beaucoup, etc.)

• Vocabulaire courant lié à la comparaison de quantités (autant, égal, pareil, semblable, plus, moins, de plus, de moins, le plus grand, le plus petit, etc.)

• Positionnement dans l’espace (en haut, en bas, à droite, à gauche, au-dessus et en dessous)

 

 [ja13]Opérations arithmétiques (1)

• Égalité

• Sens des opérations d’addition et de soustraction

• Vocabulaire courant lié à l’addition et à la soustraction (ajouter, plus, en tout, total, somme, enlever, moins, reste, différence)

• Calculs avec les opérations d’addition et de soustraction sur les nombres naturels (à l’aide de la calculatrice et de moyens concrets)

• Répertoire mémorisé : additions (0 + 0 à 10 + 10) en relation avec les soustractions correspondantes

 [ja14]Temps (1)

• Vocabulaire courant lié aux concepts relatifs au temps (hier, aujourd’hui, demain, les saisons, etc.)

• Chronométrage

• Lecture de l’heure numérique (ex. : 2:35)

• Règles d’écriture de l’heure standard (ex. : 2 h 35 pm)

• Estimation d’une durée

• Unités de mesure du temps (seconde, minute, heure, jour, semaine, mois, année)

Équivalences entre les unités de mesure du temps (1 minute = 60 secondes, 1 semaine = 7 jours, 1 année = 52 semaines, etc.)

 [ja15]Opérations arithmétiques (2)

• Calculs avec les opérations d’addition et de soustraction sur les nombres naturels (à l’aide de la calculatrice et d’algorithmes de calculs écrits)

 [ja16]Nombres naturels

Lecture et écriture de nombres naturels en lettres

Arrondissement d’un nombre naturel à la dizaine, à la centaine ou au millier près

Facteurs et multiples d’un nombre naturel

Concepts monétaires

• Unités du système monétaire canadien (cent et dollar)

• Conversion d’un montant exprimé en dollars en un montant exprimé en cents et vice versa

• Valeur des pièces de monnaie et des billets de banque

• Équivalences entre les diverses pièces de monnaie et les billets de

banque (par exemple : un dollar est équivalent à quatre 25 cents

 [ja18]Opérations arithmétiques (3)

• Sens des opérations de multiplication et de division

• Vocabulaire lié à la multiplication et à la division (multiplier par, fois, combien en tout, séparer, diviser, combien chacun, etc.)

• Propriété des opérations : commutativité

• Répertoire mémorisé : multiplication (0 x 0 à 10 x 10) en relation avec les divisions correspondantes

• Calculs avec les opérations de multiplication et de division sur les nombres naturels (à l’aide d’une calculatrice, de moyens concrets et d’algorithmes de calculs écrits)

• Calculs avec les quatre opérations sur les nombres décimaux (à l’aide de la calculatrice et limité au centième)

• Approximation mentale du résultat d'une opération sur des nombres naturels

• Multiplication et division d’un nombre par 10, 100, 1000

 [ja19]Rapports (1)

• Rapport entre deux nombres naturels

• Fraction ordinaire (dont le dénominateur est plus petit ou égal à 10)

• Numérateur et dénominateur

• Représentation de fractions et de rapports entre quantités d’objets (à l’aide du système de numération en base 10 et de moyens concrets : jeux de blocs, illustrations, etc.)

• Vocabulaire courant lié aux fractions (la moitié, une demie, un quart, un tiers, deux tiers, etc.)

 [ja20]Géométrie

• Vocabulaire courant lié au positionnement d’objets dans l’espace (en haut, en bas, à droite, à gauche, à l’intérieur, à l’extérieur, au-dessus, etc.)

• Figures géométriques simples (cercle, carré, rectangle et triangle)

• Segments droits et courbes

• Construction de figures géométriques simples : carré, rectangle, triangle et cercle (sans technique précise)

• Construction d’angles aigu, obtus et droit (sans technique précise)

• Propriétés des carrés et des rectangles (côtés parallèles, côtés congrus, angle droit)

• Segments remarquables (largeur, hauteur, côté parallèles et perpendiculaires)

 [ja21]Mesure

• Unités de mesure : milligrammes, kilogrammes, grammes, millimètres, centimètres, mètres, kilomètres, millilitres, litres et Celsius

• Mesure et estimation de longueur, de masse, de capacité (volume) et de température

 [ja22]Nombres entiers et décimaux

• Nombre entier (les nombres négatifs servent seulement à représenter et à comparer des montants)

• Nombre décimal (les nombres décimaux sont abordés jusqu'à l'ordre des centièmes en référence avec l’argent)

• Relation d'ordre sur les nombres décimaux (incluant les nombres négatifs)

• Propriétés des opérations : associativité et distributivité

• Relation d’égalité

• Priorités des opérations (les quatre opérations et les parenthèses)

• Représentation de nombres décimaux à l'aide du système de numération en base 10 (incluant les nombres négatifs)

• Lecture et écriture de nombres décimaux exprimés à l’aide de lettres (incluant les nombres négatifs)

• Comparaison de nombres décimaux (incluant les nombres négatifs)

• Calculs avec les quatre opérations sur les nombres décimaux positifs (à l’aide de la calculatrice, de techniques de calcul mental et d’algorithmes de calcul écrit)

• Résolution de chaînes d'opérations arithmétiques sur les nombres décimaux positifs (Les calculs écrits doivent se limiter à des chaînes comportant au plus un jeu de parenthèse et quatre opérations. Pour les calculs plus complexes, l’adulte pourra utiliser la calculatrice ou une technologie appropriée)

• Arrondissement de nombres décimaux positifs à l’entier et au dixième près

• Approximation mentale de résultats d'opérations ou de suites d'opérations sur les nombres décimaux positifs

• Traduction de relations par des modèles arithmétiques à l’aide de nombres décimaux positifs

 [ja23]Rapports et pourcentages

• Fraction ordinaire (dont le dénominateur est plus petit ou égal à 10 ou égal à 100)

• Nombre fractionnaire (pour exprimer un montant d’argent)

• Rapport (entre deux nombres décimaux)

• Pourcentage

• Représentation de nombres fractionnaires (à l’aide du système de numération en base 10 et de moyens visuels : jeux de blocs, illustrations, etc.)

• Calcul de la fraction d'un nombre naturel

• Détermination de la fraction correspondant à la partie d’un tout

• Calcul du pourcentage d'un nombre à l'aide de la calculatrice

• Détermination du pourcentage correspondant à la partie d’un tout

 [ja24]Relation de proportionnalité (1)

Taux unitaire

Relation de proportionnalité directe

Méthode de retour à l’unité

 [ja25]Notions financières (1)

• Système monétaire canadien

• Vocabulaire courant lié aux concepts financiers de base (revenu et dépense, gain et perte, rabais et taxes, etc.)

 [ja26]Espace

• Points cardinaux

• Système de coordonnées alphanumériques (sur des cartes routières et géographiques)

• Système de coordonnées géographiques (latitude et longitude en degrés et altitude en mètres)

• Échelle

• Légende

• Vocabulaire courant lié au positionnement dans l’espace (vers le nord-ouest, au sud, parallèle, transversal, etc.)

• Segments remarquables (sécants)

• Conversion d’une mesure de longueur en une autre à l’intérieur du système international (mm, cm, m et km)

• Lecture de cartes routières et géographiques

• Détermination d’une distance réelle à partir d’une carte

 [ja27]Temps (2)

• Unités de temps (trimestre, semestre, décennie, siècle, millénaire, etc.)

• Vocabulaire courant lié à la fréquence d’un événement (quotidien, hebdomadaire, mensuel, annuel)

• Heure normale et heure avancée

• Lecture de l’heure analogique (horloge à aiguilles)

• Lecture et écriture de l’heure internationale alphanumérique (exemple : 19 h 30)

• Équivalence entre l’heure internationale et l’heure standard (exemple : 19 h 30 et 7 h 30 pm)

• Estimation d’une durée

• Conversion d’une mesure de temps en une autre

 [ja28]Nombres décimaux

• Nombre décimal (jusqu’à l’ordre des millièmes)

• Positionnement de nombres décimaux sur la droite numérique (incluant les nombres négatifs)

• Arrondissement de nombres décimaux positifs au centième près

• Calculs avec les quatre opérations sur les nombres décimaux (les opérations sur les nombres négatifs s’effectuent à l’aide de moyens visuels seulement : ligne de temps, représentation imagée, etc.)

 [ja29]Relation entre l’espace et le temps

• Fuseau horaire

• Vitesse moyenne

• Relation entre la distance, la vitesse moyenne et le temps

• Détermination de l’heure en divers lieux géographiques

 [ja30]Ensembles

• Ensemble et sous-ensemble (seuls les ensembles disjoints sont abordés ainsi que leur découpage en sous-ensembles, qui sont aussi disjoints)

• Relations d’appartenance, d'inclusion et d'exclusion

• Ensembles de nombres (naturels, entiers et rationnels)

• Classement d’éléments à l’aide d’ensembles et de sous-ensembles

• Lecture de représentations ensemblistes comportant des ensembles et des sous-ensembles

• Description d’ensembles et de sous-ensembles à l’aide de mots

• Représentation d’ensembles et de sous-ensembles en extension et à l’aide d’un diagramme de Venn

 [ja31]Distributions statistiques (1)

• Donnée (quantitative discrète ou qualitative)

• Axe

• Légende

• Moyenne

• Lecture de représentations statistiques (tableaux de caractères, de fréquences et d’effectifs, diagramme à bandes et pictogramme)

• Construction de tableaux de caractères, de fréquences et d’effectifs

• Représentation graphique de distributions statistiques (diagramme à bandes et pictogramme)

• Calcul de moyennes à partir des données d’une distribution statistique (le calcul doit pouvoir se faire simplement en additionnant les données et en divisant par leur nombre)

 [ja32]Figures planes

• Polygones réguliers convexes

• Classification des triangles (scalènes, équilatéraux, rectangles et isocèles)

• Classification des quadrilatères

• Propriétés des figures simples (les polygones réguliers convexes et les divers types de triangles et de quadrilatères)

• Angles opposés par le sommet, adjacents, complémentaires et supplémentaires

• Segments remarquables (côté, base, diagonale, rayon et diamètre)

• Périmètre et circonférence

• Aire

• Surface

• Construction d’angles de 0 à 180 degrés (à deux degrés près)

• Construction de polygones (carrés, rectangles, divers types de triangles)

• Construction d’un cercle

• Calcul du périmètre ou de la mesure des côtés d’un polygone convexe

• Décomposition d’une figure complexe en figures simples

 

 [ja33]Mesures (système international seulement)

• Préfixes utilisées dans le système international d’unités (milli, centi, déci, déca, hecto, kilo)

• Unités de mesure d’aire, de longueur, de capacité, d’angle, de température et de masse

• Mesure et estimation d’une longueur

• Mesure et estimation d’une capacité

• Mesure et estimation d’un angle

• Mesure et estimation d’aire à l’aide de la méthode de dallage

• Conversion d’une mesure en une autre à l’intérieur du système international d’unités (sauf les mesures d’aire)

 [ja34]Rapports (2)

• Expression fractionnaire

• Fraction équivalente

• Simplification de fractions

• Dénominateur commun

 [ja35]Nombres rationnels

• Nombre rationnel

• Calculs avec les quatre opérations sur les nombres rationnels (à l’aide de la calculatrice, de techniques de calcul mental et d’algorithmes de calcul écrit)

• Résolution de chaînes d'opérations arithmétiques sur les nombres rationnels (la complexité des chaînes est dictée par le traitement de situations de la vie courante)

• Approximation mentale de résultats d'opérations ou de suites d'opérations sur les nombres rationnels

• Comparaison de nombres rationnels

• Représentation de nombres rationnels à l'aide du système de numération en base 10

• Transformation de nombres rationnels d'une notation à une autre (notation fractionnaire, décimale et pourcentage)

• Traduction de relations par des modèles arithmétiques à l’aide de nombres rationnels

 [ja36]Relations de proportionnalité (2)

• Taux

• Relation de proportionnalité inverse

 [ja37]Notions financières

• Vocabulaire courant lié aux concepts financiers (salaire brut et salaire net, dette et emprunt, placement et investissement, intérêt, impôt, déduction et retenue, budget et bilan, etc.)

• Conversion d’un montant d’argent du système monétaire canadien à un autre

 [ja38]Collecte de données

• Population

• Échantillon représentatif

• Sondage, recensement et enquête

• Sources de biais

• Méthodes d’échantillonnage (aléatoire et systématique)

• Création de formulaires de collecte de données

• Détermination d’un échantillon représentatif ou d’une population

• Réalisation d’une collecte de données

 [ja39]Distributions statistiques (2)

• Donnée (quantitative continue)

• Maximum, minimum, étendue

• Lecture de représentations statistiques (tableaux de fréquences relatives, diagramme à ligne brisée et circulaire)

• Construction de tableaux de fréquences relatives

• Représentation graphique de distributions statistiques (diagramme à ligne brisée et circulaire)

• Détermination du mode d’une distribution statistique comportant des données qualitatives

• Calcul de moyennes à partir des effectifs, des fréquences ou des fréquences relatives d’une distribution statistique

 [ja40]Probabilité

• Hasard

• Expérience aléatoire

• Événement

• Événements équiprobables et non équiprobables

• Univers des cas possibles

• Cas favorables

• Probabilité théorique et probabilité fréquentielle

• Détermination de la probabilité fréquentielle

• Calcul de la probabilité théorique

• Événements probables, certains ou impossibles

• Relations entre deux événements (dépendants, indépendants, complémentaires, compatibles ou incompatibles)

• Calcul du nombre de cas possibles et du nombre de cas favorables

• Dénombrement pour une expérience d’au plus trois étapes à l’aide de modes de représentation (grilles, tableaux, diagrammes en arbre, réseaux, etc.)

 [ja41]Bases de l’algèbre

• Variable et inconnue

• Constante et coefficient

• Terme et termes semblables

• Degré d’une équation

• Régularité et invariant

• Opération inverse

• Équation

• Traduction des relations communes à plusieurs cas par une équation simple comportant des variables

• Résolution algébrique d’équations (à partir d’une équation du premier degré à une inconnue ou de formules simples et usuelles se ramenant à une équation à une seule inconnue)

• Simplification d’expressions algébriques (addition et soustraction de termes semblables, multiplication et division par une constante)

• Substitution de variables par des valeurs connues dans une formule simple et usuelle afin d’obtenir une équation à une seule inconnue

• Vérification d’une valeur numérique en tant que solution d'une équation

 [ja42]Arithmétique

• Exposant

• Notation exponentielle à l'aide des exposants 2 et 3

• Racine carrée et racine cubique

• Calculs à l’aide des exposants 2 et 3 et des radicaux correspondants

• Priorité des opérations (incluant les radicaux et les exposants)

• Résolution de chaînes d’opérations arithmétiques sur les nombres rationnels (incluant les radicaux et les exposants)

 [ja43]Périmètres, aires et volumes

• Solides simples (cube, cône, prisme droit, cylindre droit, pyramide droite et sphère)

• Utilisation de formules de périmètre et d’aire (cercle, carré, rectangle, parallélogramme, triangle, losange et trapèze)

• Utilisation de formules de volume, d’aire latérale et d’aire totale (cube, cône, prisme droit, cylindre droit, pyramide droite et sphère)

• Unité de mesure du volume

• Estimation d’un volume

• Conversion d’une mesure en une autre à l’intérieur du système international (incluant les mesures d’aire et de volume)

 [ja44]Proportions

• Proportion

• Loi fondamentale des proportions

• Traduction de relations de proportionnalité à l’aide d’une proportion

• Résolution d’une relation de proportionnalité à l’aide de la loi fondamentale des proportions

 [ja45]Plans

• Modes de représentation d’une échelle sur un plan

• Détermination de la mesure réelle d’une longueur représentée sur un plan

• Lecture de plans tracés à l’échelle

• Construction de plans tracés à l’échelle

 [ja46]Géométrie des transformations

• Isométrie

• Symétrie

• Figures congrues et figures semblables

• Propriétés des figures congrues et semblables

• Transformations géométriques (homothétie, translation, réflexion et rotation)

• Construction de l’image d’une figure géométrique simple subissant une isométrie ou une homothétie

• Calcul du rapport d'homothétie entre une figure et son image

• Calcul du rapport de similitude entre deux figures semblables

• Détermination de la mesure d’un angle ou d’un segment d’une figure à partir des mesures d’une figure semblable ou congrue

 

 [ja47]Solides

• Décomposition d’un solide complexe en solides simples

• Développements possibles d’un solide (cubes, prismes droits, cylindres droits)

 [ja48]Mesures

• Unités de mesure de longueur, d’angle, d’aire, de capacité, de volume, de température et de masse

• Mesure et estimation d’une longueur, d’un angle, d’une aire, d’une capacité, d’une masse et d’une température

• Estimation d’un volume

• Conversion d'une mesure d’un système d’unités à un autre (exemples : centimètres en pouces ou tasses en litres)

• Transformation d’une mesure exprimée en kilogrammes en une mesure exprimée en livres et vice-versa

Arithmétique

• Positionnement de nombres rationnels sur la droite numérique (pour l’utilisation d’instrument de mesure dans le système impérial)